数组

public: True
class: center, middle

# 数组

Fancy  
2020/2/1

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# 为什么需要数组

为了处理大量数据 -> 引入循环  
为了储存大量数据 -> 引入数组

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例：输入 50 个学生的成绩，输出低于平均分的学生序号和成绩

```cpp
for (int i = 1; i <= 50; ++i) {
    cin >> x;
    ...
}
```
不可行，因为循环结束之后才知道平均分，此时前面的数据都已经丢掉了。

```cpp
cin >> a1 >> a2 >> ... >> a50;
...
```
可行但不切实际，不符合计算机简化书写的初衷。

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# 为什么需要数组

例：输入 50 个学生的成绩，输出低于平均分的学生序号和成绩

```cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
	int total = 0, a[51];
	for (int i = 1; i <= 50; ++i) {
		cin >> a[i];
		total += a[i];
	} 
	double average = total / 50.0;
	for (int i = 1; i <= 50; ++i)
		if (a[i] < average)
			cout << i << " " << a[i] << endl;
    return 0;
}
```

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# 一维数组

**定义**：`类型 名字[大小];`

如 `int a[5];` 表示有 5 个元素的数组，名字是 a。元素依次表示为 a[0], a[1], a[2], a[3], a[4]。不包括 a[5]。

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**初始化**

```cpp
int a[5]; // 大小为 5，元素为随机值
int a[5] = {0, 2, 4, 1, 3}; // 大小为 5，元素分别为 0 2 4 1 3
int a[] = {0, 2, 4, 1, 3}; // 大小为 5，元素分别为 0 2 4 1 3
int a[5] = {1, 2}; // 大小为 5，元素分别为 1 2 0 0 0
int a[5] = {0}; // 大小为 5，元素分别为 0 0 0 0 0
```

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**访问**：`数组名[下标]`

下标可以是数字或表达式，但范围一定要在 `0` 到 `数组大小 - 1` 之间。否则称为数组越界，这种行为可以编译运行但是非常危险。

不能直接访问数组名。

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# 一维数组

例：输入数字 n，然后输入 n 个数字，要求将数字逆序输出。保证输入个数不超过 100。

```cpp
int main() {
	int n, a[101];
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		cin >> a[i];
	for (int i = n; i >= 1; --i)
		cout << a[i] << " ";
	return 0; 
}
```

如果不知道 n
```cpp
int n = 0, a[102];
while (scanf("%d", &a[n + 1]) != EOF) n++;
for (int i = n; i >= 1; --i) cout << a[i] << " ";
```

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# 一维数组

例：宾馆里有 100 个房间，编号 1-100。第一个服务员把所有门都打卡了，第二个服务员把所有编号是 2 的倍数的房间门作相反操作（开变关，关变开），...，第一百个服务员把编号为 100 的倍数的房间门作相反操作。此时有哪些门是开着的。

```cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
	bool a[101] = {0};
//  memset(a, 0, sizeof(a)); // 加 #include <cstring>
	for (int i = 1; i <= 100; ++i)
		for (int j = 1; j <= 100; ++j)
			if (j % i == 0) a[j] = !a[j];
	for (int i = 1; i <= 100; ++i)
		if (a[i] == 1)
			cout << i << " ";
	return 0; 
}
```

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# 二维数组

定义：`类型 名字[大小1][大小2];`

如 `a[3][4]` 表示有 3 行 4 列的表格，共有 12 个元素。

|         |         |      |      |
| :-----: | :-----: | :-----: | :-----: |
| a[0][0] | a[0][1] | a[0][2] | a[0][3]|
| a[1][0] | a[1][1] | a[1][2] | a[1][3]|
| a[2][0] | a[2][1] | a[2][2] | a[2][3]|

可以理解为数组的数组。当然还有三维、四维、n 维数组。

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初始化：
```cpp
int a[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}};
```

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访问：`数组名[下标 1][下标 2]`

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# 二维数组

例：输入一个 3*3 的矩阵（方阵），把矩阵的两条对角线上的元素加上 10 后输出 。

```cpp
int main() {
	int a[4][4];
	for (int i = 1; i <= 3; ++i)
		for (int j = 1; j <= 3; ++j)
			cin >> a[i][j];
	for (int i = 1; i <= 3; ++i)
		for (int j = 1; j <= 3; ++j)
			if ((i == j) || (i + j == 4))
				a[i][j] += 10;
	for (int i = 1; i <= 3; ++i) {
		for (int j = 1; j <= 3; ++j)
			cout << a[i][j] << " ";
		cout << endl;
	}
	return 0; 
}
```