1. 抽屉原理（鸽笼原理）
2. 容斥原理
3. 加法原理
4. 乘法原理
5. 排列 \(A(n,m)=\frac{n!}{(n-m)!}\)
6. 组合 \(C(n,m)=\frac{n!}{m!\times (n-m)!}\)
   公式：
   \(C(n,m)=C(n,n-m)\)
   \(C(n,m)=C(n-1,m)+ C(n-1,m-1)\)
   \(C(n,0)+C(n,1)+\dots +C(n,n-1)+C(n,n)=2^n\)
7. 可重复组合 方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解的个数：
   可以理解为，将r个1排成一排，插入n-1个分隔符，把r个1分成n段，n段中的1的个数即是方程的一个解。
   插入n-1个分隔符的过程，实际上就是从n+r-1个位置中选择n-1个位置放分隔符，其余r个位置放1，
   共有\(C(n+r-1,n-1)=C(n+r-1,r)\)种
8. Catalan数 \(\frac{C(2n,n)}{n+1}\)
9. \(C_n^m\)中每个元素出现的次数为\(C_n^m \times m \div n=C(n-1,m-1)\)

参考
可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。
一些数据结构，比如线段树或平衡树，他们一般是要么维护每个元素在原序列中的排列顺序，要么是维护每个元素的大小顺序，若是像二者兼得。。（反正我是觉得很。。）那么，这道题就想想主席树吧～